Question

用小棒按照如图的方式摆图形．

（1）摆1个六边形需要

 

根小棒，摆2个需要

 

根小棒，摆3个需要

 

根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个六边形需要几根小棒？n是200时，需要几根小棒？
②181根小棒可以摆多少个六边形？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：（1）摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…
（2）①摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当n=200时，需要小棒5×200+1=1001（根）；
②当5n+1=181时，可以摆成的六边形有：n=（181-1）÷5=36（个）；
答：摆n个六边形需要5n+1根小棒？，是200时，需要1001根小棒，181根小棒可以摆36个六边形；
故答案为：6，11，16．

点评：根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．