Question

（2013?东城区模拟）将

1

7

化为小数，小数点后第100个数字是

8

．

Answer 1

分析：

1

7

用分子除以分母得循环小数商为0.

?

1

4285

?

7

，循环节为6位数，要看小数点后第一百位上的数字是几，就看100除以6的余数是几．据此解答．

解答：解：

1

7

=0.

?

1

4285

?

7

，
100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第100位上的数字是8．
故答案为：8．

点评：此题考查小数与分数的互化和算术中的规律问题，关键是看循环节是几位数，再根据题意求得商和余数，进而问题得解．