Question

计算：
（1）6+11+16+…+501        
（2）1+5+9+13+…+1989+1993．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d，得出n=（a_n-a₁）÷d+1，求出项数n，再根据等差数列的求和公式Sn=（a₁+a_n）×n÷2，求出和．

解答：解：（1）（501-6）÷（11-6）+1，
=495÷5+1，
=100，
（6+501）×100÷2，
=507×100÷2，
=25350；

（2）（1993-1）÷（5-1）+1，
=1992÷4+1，
=498+1，
=499，
（1+1993）×499÷2，
=1994×499÷2，
=995006÷2，
=497503．

点评：本题主要是灵活利用等差数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d和求和公式Sn=（a₁+a_n）×n÷2 解决问题．