Question

快车与慢车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停1小时后返回，快车到乙地停1.5小时返回，问两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：平均数问题

分析：首先根据路程÷时间=速度，用1除以12.5，求出慢车每小时行全程的几分之几；然后根据慢车到甲地停1小时后返回，快车到乙地停1.5小时返回，可得慢车早0.5小时返回，根据速度×时间=路程，用慢车的速度乘以0.5，求出0.5小时慢车行了全程的几分之几；最后根据两车从第一次相遇到第二次相遇共行了两个全程，用2个全程减去慢车0.5小时行驶的路程，除以两车的速度之和，再加上1，出两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间即可．

解答： 解：慢车每小时行全程的：
1÷12.5=

1

12.5

=

2

25

；

（2-

2

25

×0.5）÷

1

5

+1
=

49

25

÷

1

5

+1
=9.8+1
=10.8（小时）
答：两车从第一次相遇到第二次相遇共需10.8小时．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两车行驶2个全程减去慢车0.5小时行驶的路程用的时间是多少．