Question

在一个底面积为225平方分米的正方体木块中，以相对的两面挖出一个最大的圆柱，然后在剩余的部分的表面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据正方形的面积公式，15×15=225，可知这个正方体的棱长为r15分米，以相对的两面挖出一个最大的圆柱后，那么正方体的表面积就减少了以15厘米为底面直径的圆柱的两个底面圆的面积，可用正方体的表面积减去挖出的圆柱的两个底面积即可得到涂油漆的面积．

解答： 解：225=15×15，所有正方体的棱长为15分米，
正方体的表面积是：225×6=1350（平方分米）
最大圆柱两个底面圆的面积：3.14×（15÷2）²×2=353.25（平方分米）
剩余正方体的表面积是：1350-353.25=996.75（平方分米）
答：涂油漆的面积是996.75平方分米．

点评：此题主要考查的是正方体表面积公式的灵活应用，解答时要明确减少部分的面积是多少．