Question

一块长方形的铁皮，从中剪下如图所示的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形的水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆柱的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆的直径是d，大长方形的长是16.56分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，进而求出油桶的表面积即可．

解答： 解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=16.56
  4.14d=16.56
      d=4
r=d÷2=2（分米）
h=2d=8（分米）
表面积：3.14×2²×2+3.14×4×8，
=3.14×8+3.14×32
=25.12+100.48
=125.6（平方分米）
答：这个油桶的表面积是125.6平方分米．

点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．