Question

（2010?绍兴县模拟）（1）画出这个圆柱的表面展开图．
（2）求出它的体积．
（3）画一个和圆柱体积相等的圆锥，这个圆锥的底面半径是

1

厘米，高是

1.5

厘米．

Answer 1

分析：（1）应明确圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直径是1厘米，高为2厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长=πd求出圆柱侧面展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为直径为1厘米的圆，画出即可；
（2）利用圆柱的体积V=Sh即可求出这个圆柱的体积．
（3）圆柱的体积已求出，也就等于知道了圆锥的体积，依据圆锥的体积V=

1

3

Sh，即可确定出这个圆锥的底面半径和高．

解答：解：（1）长方形的长：3.14×1=3.14（厘米），宽为2厘米；两个直径为1厘米的圆；
画图如下：
；

（2）3.14×（1÷2）²×2，
=3.14×

1

4

×2，
=1.57（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是1.57立方厘米．

（3）假设这个圆锥的底面半径为1厘米，
则其高为：1.57×3÷（3.14×1²），
=4.71÷3.14，
=1.5（厘米）；
所画圆锥如下图所示：

故答案为：1，1.5．

点评：此题主要考查了圆柱的特征以及圆柱的体积和圆锥的体积的计算方法．