Question

已知梯形面积=90平方厘米，梯形高=10厘米，△AED面积=8平方厘米，BC=10厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据梯形的面积公式可得梯形的上底是：90×2÷10-10=8厘米，由于三角形BCE和三角形AED是相似三角形，所以两者的面积比是：S△BCE：S△AED=10²：8²，又因为△AED面积=8平方厘米，即可进一步求出阴影部分的面积．

解答： 解：90×2÷10-10
=18-10
=8（厘米）
由于三角形BCE和三角形AED是相似三角形，
所以两者的面积比是：S△BCE：S△AED=10²：8²，=100：64，
又因为△AED面积=8平方厘米，
所以，S△BCE=8÷64×100=12.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积12.5平方厘米．

点评：本题关键是根据相似三角形的面积比等于边长平方的比求出三角形BCE和三角形AED的面积比．