Question

甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车距B地还有全程的25%时，乙车距B地还有全程的40%，甲车到达B地立即返回并在距B地还有72千米处遇到乙车．
（1）甲乙两车速度的比是

 

．
（2）乙车到达B地时，甲车距B地还有多少千米？
（3）A、B两地之间的路程是多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：（1）路程的比就是速度的比，求出走的路程，比较即可．
（2）可设两地间的路程是x千米，甲车到达B地立即返回并在距B地还有72千米处遇到乙车．这是两车走的路程是2x千米，根据路程的比等于速度的比，表示出两车各自走的路程，并且甲车多走了两个72千米，据此列出方程，可求出两地间的路程．再根据路程的比求出乙车到达B地时，甲车行的路程即可得出乙车到达B地时，甲车距B地还有多少千米．
（3）根据（2）分析求出路程即可．

解答： 解：（1）（1-25%）：（1-40%）=5：4，
答：甲乙两车速度的比是5：4．

（2）设AB两地间的路程是x千米，
5+4=9

5

9

×2x-

4

9

×2x=72×2
        

2

9

x=144
           x=144÷

2

9

           x=648
648×

5

4

-648
=810-648
=162（千米）
答：乙车到达B地时，甲车距B地还有162千米．

（3）设AB两地间的路程是x千米，
5+4=9

5

9

×2x-

4

9

×2x=72×2
         

2

9

x=144
           x=144÷

2

9

           x=648
答：A、B两地之间的路程是648千米．
故答案为：5：4．

点评：本题主要考查较复杂的行程问题，理解甲乙两车的速度比等于所行驶的路程比是解答本题的关键．