Question

找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
6和7    11和33    36和24    45和30．

Answer 1

分析：（1）6和7互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘；
（2）两个数互为倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；
（3）、（4）两个数都是合数，首先分解质因数，求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积．

解答：解：（1）6和7互质，
所以6和7的最大公因数是1，最小公倍数是6×7=42；
（2）33=11×3，
所以11和33的最大公因数是11，最小公倍数是33；
（3）36=3×3×2×2，
24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3×2=72；
（4）45=3×3×5，
30=3×5×2，
所以45和30的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是3×5×3×2=90．

点评：查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．