题目内容

① $数学公式$
② $数学公式$
③100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1
④ $数学公式$
⑤ $数学公式$
⑥ $数学公式$
⑦ $数学公式$
⑧ $数学公式$
⑨解方程： $数学公式$
⑩ $数学公式$ ．

解：① $\text{[math]}$ ，
=[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ ，
=[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=1+1-1，
=1；

③100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1
=（100-98+99-97）+…+（4-2+3-1）
=4×25，
=100；

④ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=2003；

⑤ $\text{[math]}$ ，
=[（1 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）×2]÷[（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ ）×2]，
=（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ ）÷[（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ ）×2]，
= $\text{[math]}$ ；

⑥ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+…（ $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ +2+ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×19÷2，
=10×19÷2，
=95；

⑦ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

⑧ $\text{[math]}$ ，
=25+ $\text{[math]}$ -10 $\text{[math]}$ ，
=（25-10）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=15+1 $\text{[math]}$ ，
=16 $\text{[math]}$ ；

⑨ $\text{[math]}$ ，
1 $\text{[math]}$ x=1.4×75%，
1 $\text{[math]}$ x=1.05，
1 $\text{[math]}$ x÷1 $\text{[math]}$ =1.05÷1 $\text{[math]}$ ，
x=0.84；

⑩ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
x= $\text{[math]}$ ．
分析：①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
②先运用乘法分配律简算，再运用加法结合律简算；
③每四个数一组，进行结合求解．
④分子分母中的69都分解成（70-1），然后运用乘法分配律简算；
⑤被除数和除数同时同时乘上2，把被除数乘出结果，就是原来的除数，进而化简求解；
⑥运用加法结合律把分母相同的分数相加，进而根据等差数列的求和公式求解；
⑦先把整个算式加上 $\text{[math]}$ ，再减去 $\text{[math]}$ ，然后把两个 $\text{[math]}$ 相加就是 $\text{[math]}$ ，再把两个 $\text{[math]}$ 相加得到 $\text{[math]}$ ，如此逐步化简求解；
⑧先计算出除法和乘法，再运用加法结合律简算；
⑨根据比例的性质解方程；
⑩根据等式的性质解方程．
点评：本题考查了较复杂运算的计算，要注意观察算式，运用合适的方法简算．