Question

六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五次平均分a（提高、降低）

 

分（请指出“提高”还是“降低”）

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：六次测验的平均分为a，故总分为6a，后四次的平均分比a提高了3分，总分为4a+12；设第一次分数为x，则第二次分数为x+2，则x+（x+2）+4（a+3）=6a，解得x=a-7；所以第二次分数为：x+2=a-7+2=a-5
由此即可求出后五次的平均分，进而与a比较，得出结论．

解答： 解：六次测验的平均分为a，故总分为6a，后四次的平均分比a提高了3分，总分为4a+12；
设第一次分数为x，则第二次分数为x+2，
则x+（x+2）+4（a+3）=6a
解得             x=a-7
所以第二次分数为：x+2=a-7+2=a-5，
[a-5+4（a+3）]÷5=a+1.4
a+1.4-a=1.4（分）；
所以后五次的平均分比a提高了，提高了1.4分；
答：后五次平均分比a提了1.4分；
故答案为：提高了，1.4．

点评：此题较难，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．