Question

有一列数，从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．如果这列数的第6个数是70，第9个数是609，那么a的值是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：根据每个数都等于前一个数乘以2再加上a，如果这列数的第6个数是70，第7个数是70×2+a=140+a，第8个数是（140+a）×2+a=280+3a，第9个数是（280+3a）×2+a=560+7a=609，解出方程求得a的数值即可．

解答： 解：因为从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．
第6个数是70，
第7个数是70×2+a=140+a，
第8个数是（140+a）×2+a=280+3a，
第9个数是（280+3a）×2+a=560+7a=609，
解得a=7．
故答案为：7．

点评：解答此题的关键是理清题意，根据数列的规律列出方程解决问题．