Question

一个圆的直径增加 

1

2

，则这个圆的周长、面积、分别增加（　　）

• A、

  1

  2

  ，

  1

  2

• B、

  1

  4

  ，

  1

  2

• C、

  1

  2

  ，

  3

  4

• D、

  1

  2

  ，

  5

  4

Answer 1

分析：设圆的直径原来是2，分别原来的面积和周长；然后把直径看成单位“1”，现在的直径是原来的（1+

1

2

），由此用乘法求出现在的直径；再根据现在的直径求出圆的周长和面积；再求出现在的周长与原来周长的差，然后除以原来的周长就是周长增加了几分之几，用面积的差除以原来的面积就是面积增加几分之几．

解答：解：设圆的直径原来是2，则：
原来的周长：π×2=2π；
原来的面积：π×(

2

2

)2=π；
现在的直径：2×（1+

1

2

）=3；
现在的周长：π×3=3π；
现在的面积：π×(

3

2

)2=

9

4

π；
周长增加：
（3π-2π）÷2π，
=π÷2π，
=

1

2

；
面积增加：
（

9

4

π-π）÷π，
=

5

4

π÷π，
=

5

4

；
答：周长增加

1

2

，面积增加

5

4

．
故选：D．

点评：本题先设出数据，把现在的周长、面积，原来的周长、面积都表示出来，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．