Question

如果用256分别乘以下五个数，那么哪一个数与256相乘所得到的乘积中末尾含零的个数最多？答（　　）

A．10000

B．7500

C．5000

D．3125

E．1250

   

Answer 1

分析：根据题意，只有尾数是5的，再乘上偶数倍才能出现零，例如5乘以2则出现一个零，256因式分解后有8个因数2，再将选项中的数字进行分解，看里面含有几个因数5，有几个因数5乘积的结果就有几个0，其中A项不用分解，可直接数出有4个零．

解答：解：256=2×2×2×2×2×2×2×2
A：10000与256相乘，乘积的末尾有4个0；
B：7500=5×5×5×5×12，里面有4个因数5，与256相乘的结尾会有4个0；
C：5000=5×5×5×5×8，里面有4个因数5，与256相乘的结果会有4个0；
D：3125=5×5×5×5×5，里面有5个因数5，与256相乘的结果会有5个0；
E：1250=5×5×5×5×2，里面有4个因数5，与256相乘的结果会有4个0；
故选：D．

点评：此题主要考查的是将五个数分别进行因式分解，看里面有几个因数5，有几个因数5乘积的结果就会有几个0出现．