Question

14．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，这两个数不可能是（　　）

• A． 8和48
• B． 16和24
• C． 32和24

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数、最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．据此解答．

解答 解：A，8和48，因为8是48的因数，所以8是8和48的最大公因数，48是8和48的最小公倍数；
B，16和24，
16=2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
16和24的最大公因数是：2×2×2=8，最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
C，32和24，
32=2×2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
32和24的最大公因数是：2×2×2=8，最小公倍数是：2×2×2×2×2×3=96；
所以，两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，这两个数不可能是32和24．
故选：C．

点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用．