题目内容
数学书上有一串有规律的数字：
，
，
，
，
，
…，那么照这样的规律，数字
是第 个．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 99 |
| 100 |
考点：数列中的规律
专题：探索数的规律
分析：分母是2、3、4、…，对应着分数的个数是：1、2、3、…，所以分母是n，对应着分数的个数是：n-1，由此可得：
是分母为100的分数的最后一个，所以分数的个数是：1+2+3+…+99，然后根据高斯求和公式解答即可．
| 99 |
| 100 |
解答：
解：根据分析可得：
1+2+3+…+99
=（1+99）×99÷2
=50×99
=4950（个）
答：数字
是第4950个．
故答案为：4950．
1+2+3+…+99
=（1+99）×99÷2
=50×99
=4950（个）
答：数字
| 99 |
| 100 |
故答案为：4950．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力；对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
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