题目内容
由四根火柴棒拼一正方形，图所示的一列图形，可看作是一个正方形经过平移得到的．那么第100个图形中有
301
301
根火柴棒．分析：易得n=1时火柴的根数，分别求得n为任意值时，火柴的根数在4的基础上依次增加了几个3即可．
解答：解：1个正方形，有4根火柴；
2个正方形，有4+3=7根火柴；
3个正方形，有4+2×3=13根火柴；
…
n个正方形：有4+（n-1）×3=3n+1根火柴，
当n=100时，3×100+1=301（根），
答：第100个图形有301根火柴
故答案为：301．
2个正方形，有4+3=7根火柴；
3个正方形，有4+2×3=13根火柴；
…
n个正方形：有4+（n-1）×3=3n+1根火柴，
当n=100时，3×100+1=301（根），
答：第100个图形有301根火柴
故答案为：301．
点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
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第一图形由
3根火柴棒拼成，第二个图形由5根火柴棒拼成，第三个图形由7根火柴棒拼成，则20个图形的火柴棒的数为[
]
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A ．38根 |
B ．39根 |
C ．40根 |
D ．41根 |
在图中，由火柴棒拼出的一列图形，第
1个图形由4根火柴棒拼成，第2个图形由7根火柴棒拼成，第3个图形由10根火柴棒拼成，依次类推……通过观察可以发现：第100个图形中火柴棒的根数为[
]
|
A ．400根 |
B ．300根 |
C ．301根 |
D ．299根 |
