题目内容
有两个自然数M、N，最大公约数是14，最小公倍数是280，那么，M+N最小值是 ．
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：根据题意可得出，这两个数可能是14和280，这个很显然．再次分解质因数后：14=2×7，280=2×2×2×5×7，可以得出2×7×2×2=56和2×7×5=70，所以这两个数是14和280或者是56和70，进而解出最小值．
解答：
解：因为14=2×7
280=2×2×2×5×7
两个数为：
M=2×7×2×2=56
N=2×7×5=70
或：
M=2×7=14
N=2×7×2×2×5=280
两数的和为：
56+70=126
或14+280=294
所以M+N的最小值是；126．
故答案为：126．
280=2×2×2×5×7
两个数为：
M=2×7×2×2=56
N=2×7×5=70
或：
M=2×7=14
N=2×7×2×2×5=280
两数的和为：
56+70=126
或14+280=294
所以M+N的最小值是；126．
故答案为：126．
点评：本题考查最大公因数和最小公倍数的问题，由此得出结论，找出最小的．
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