Question

计算下列繁分数：
（1）1+

1

2+ 1 3

；        （2）1+

1

2+ 1 3+ 1 4

；         （3）1-

1

1+ 1 1- 1 1987

．

Answer 1

考点：繁分数的化简

专题：计算问题（巧算速算）

分析：这三道题都属于阶梯式的繁分数化简，应从下往上依次计算，最终得出结果．

解答： 解：（1）1+

1

2+ 1 3

=1+

1

7 3

=1+

3

7

=1

3

7

（2）1+

1

2+ 1 3+ 1 4

=1+

1

2+ 1 13 4

=1+

1

2+ 4 13

=1+

1

30 13

=1+

13

30

=

43

30

（3）1-

1

1+ 1 1- 1 1987

=1-

1

1+ 1 1986 1987

=1-

1

1+ 1987 1986

=1-

1

3973 1986

=1-

1986

3973

=

1987

3973

点评：繁分数的计算并不难，关键要掌握好化简的方法以及分数的计算．