Question

用一根36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的面积是

 

，如果用它围成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体的体积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）36厘米的铁丝围成一个正方形，则正方形的周长就是36厘米，据此除以4即可求出正方形的边长，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答；
（2）由题意可知：36厘米长的铁丝就是这个正方体框架的棱长之和，又因正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出这个框架的棱的长度，进而利用正方体的体积公式V=a³，即可求出它的体积．

解答： 解：（1）36÷4=9（厘米）
9×9=81（平方厘米）
答：正方形的面积是81平方厘米．

（2）36÷12=3（厘米）
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
答：它的体积是27立方厘米．
故答案为：81平方厘米；27立方厘米．

点评：此题主要考查正方形周长与面积公式以及正方体的特点以及正方体的体积的计算方法，关键是明白：36厘米长的铁丝就是这个正方形的周长或是正方体框架的棱长之和，从而可以求出其棱长，进而问题得解．