Question

17．三只羊两头牛吃草52千克，三头牛两只羊吃草58千克，每头牛每只羊各吃草多少千克？

Answer 1

分析 由题意可知：
3只羊+2头牛=52千克①
2只羊+3头牛=58千克②
把这两个算式相加，发现5只羊+5头牛=110千克，等式两边同时除以5，得出1只羊+1头牛=22千克，进而得出1只羊=22千克-1头牛，再代入①即可求出1头牛吃草的质量，进而求出1只羊吃草的质量．

解答 解：由题意可知：
3只羊+2头牛=52千克①
2只羊+3头牛=58千克②
①+②可知：
5只羊+5头牛=110千克，
即1只羊+1头牛=22千克，
1只羊=22千克-1头牛③
③代入①可知：
3×（22千克-1头牛）+2头牛=52千克
66千克-3头牛+2头牛=52千克
1头牛=66千克-52千克
1头牛=14千克
1只羊=22千克-14千克=8千克
答：每头牛吃草14千克，每只羊吃草8千克．

点评 本题的关键是根据加数扩大几倍，和也扩大相同的倍数的道理，设法使牛和羊之间有两个相同的数量将已知数量进行转化，设法消去一个未知数，从而得解．