Question

15．如图中，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米．现让小圆沿着大圆滚动一周，求：
（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？
（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）小圆的圆心走过的路程是半径是6+2厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式解答；
（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是圆环的面积；用外圆的面积减去内圆的面积．

解答 解：（1）3.14×（6+2）×2
=3.14×8×2
=50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过的路程是50.24厘米．

（2）6+2+2=10（厘米）
3.14×（10²-6²）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是200.96平方厘米．

点评 本题主要是利用圆的周长公式和面积公式解决生活中的实际问题．