Question

用1，2，3，4可组成多少个没有重复数字的四位数？其中最大的数是多少？最小的数是多少？它们相差多少？

Answer 1

考点：简单的排列、组合,整数大小的比较,整数的加法和减法

专题：整数的认识,运算顺序及法则,可能性

分析：（1）最高位有4种方法，其它的三位分别有3、2、1种方法，由此即可得出没有重复数字的四位数的个数，（2）其中最大的数是4321，最小的数是1234，它们相差4321-1234，据此解答即可．

解答： 解：（1）四个数字不重复的有：4×3×2×1=24（个）
（2）其中最大的数是：4321，
最小的数是1234，
它们相差：
4321-1234=3087
答：可以组成24个没有重复数字的四位数，其中最大的数是4321，最小的数是1234，它们相差3087．

点评：本题是考查根据指定数字按要求写数：求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．