Question

一把钥匙一把锁，四把钥匙四把锁，如果不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试开

6

次，才能使每把钥匙配上自已的锁，最少要试开

3

次．

Answer 1

分析：（1）最多，也就是要试到最后一把才能使每把钥匙配上自已的锁，那么第一把钥匙要试三次才能知道是最后一把锁，第二把钥匙要试两次，第三把钥匙要试一次，最后一把不用试了，所以总数是3+2+1=6次．
（2）当拿第一把钥匙去试，可是刚好一试第一把锁就打开了，此时是试了1次，且已经开了一把锁，剩下3把锁．再拿第二把钥匙去试，第三把钥匙去试，都和前面一样的情况，等到最后一把钥匙时，你已经知道能打开最后一把了，这就不算是试了，所以最少是3次．

解答：解：（1）第一把钥匙要试3次才能知道是最后一把锁，第二把钥匙要试2次，第三把钥匙要试1次，最后一把不用试了，所以总数是3+2+1=6（次）．
（2）最少要试开1+1+1=3（次）．
故答案为：6，3．

点评：此题属于排列组合问题，解答的关键是做到不重复，不遗漏．