Question

18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
10和9                     14和42                 16和36．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

解答 解：①10和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是10×9=90；

②14和42是倍数关系，最大公约数是14，最小公倍数是42；

③16=2×2×2×2
36=2×2×3×3
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．