Question

小梅去买篮球、足球和排球三种球，售货员告诉小梅：196元买3个篮球、2个足球和1个排球；200元可以买1个篮球、3个足球和2个排球；168元可以买2个篮球、1个足球和3个排球，小梅思考了一会就知道了三种球的单价，你知道三种球的单价吗？请你算一算．

Answer 1

分析：我们运用方程进行解答，分别设篮球为x元，足球为y元，排球为z元．然后用一个未知的数代替其他的两个数，进一步求出价格各是多少．

解答：解：设篮球为x元，足球为y元，排球为z元．
3x+2y+z=196，①
x+3y+2z=200，②
2x+y+3z=168，③
把这三个方程加在一起得：
6x+6y+6z=756，
所以x+y+z=94，④
再用②-④得：
2y+z=106，
所以y=

106-z

2

=53-

1

2

z，⑤
用③-④得：
x+2z=74，
所以x=74-2z，⑥
把⑤⑥式代入方程④得，
74-2z+53-

1

2

z+z=94，
74-2z+2z+53-

1

2

z+

1

2

z+z=94+2z+

1

2

z，
127+z=94+2

1

2

z，
127-94+z-z=94-94+2

1

2

z-z，
33=

3

2

z，

3

2

z×

2

3

=33×

2

3

，
z=22，
把z=22分别代入⑥，⑤得：
x=74-2z=74-22×2=30，
y=53-

1

2

z=53-22×

1

2

=42，
答：三种球的单价篮球是30元，足球42元，排球22元．

点评：本题是一道较复杂的等量代换题目，设出3个数，组成方程组，进行解答．最终得出答案．