Question

如图，四边形ABCD两条边CD=11，BC=5，∠A和∠C是直角，∠D是45°，这个四边形的面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图，延长CB和DA交于点E，因为∠D=45，∠C是直角，所以△DCE是等腰直角三角形，EC=CD=11，BE=CE-CB=11-5=6，△ABE是等腰直角三角形，BE边上的高=BE的

1

2

=3，所求四边形的面积=△DCE的面积-△ABE的面积，据此得解．

解答： 解：如图，延长CB和DA交于点E，

1

2

×11×11-

1

2

×（11-5）×

11-5

2

=

1

2

×121-

1

2

×6×3
=60.5-9
=51.5
答：这个四边形的面积是51.5．
故答案为：51.5．

点评：分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．