Question

如图，梯形ABCD中，AB平行于CD，已知三角形ADO的面积为12平方厘米，三角形DOC的面积为24平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：图形隐含多对面积相等的三角形，要求梯形的面积只需求△DOC的面积，因为梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△ADO和△DOC的面积分别为12cm²和24cm²，
则S_△AOD=S_△BOC=12（cm²），所以 S_△AOD：S_△COD=12：24=1：2，因为S_△AOB=S_△AOD×

1

2

=12×

1

2

=6（cm²），所以梯形的面积是S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC，代数计算即可．

解答： 解：因为梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△AOB和△BOC的面积分别为12cm²和24cm²，
S_△AOD=S_△BOC=12（cm²）
所以S_△AOD：S_△COD=12：24=1：2，因为S_△AOB=S_△AOD×

1

2

=12×

1

2

=6（cm²），
所以梯形的面积是：S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC=12+12+24+6=54（cm²）．
答：梯形ABCD的面积是54平方厘米．

点评：本题考查了梯形及三角形的面积，难度一般，关键是通过线段的比把三角形面积联系起来．