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2.如果$\frac{8}{()}$是一个最简分数,分母在8~20之间,这个分数最大是$\frac{8}{9}$,最小是$\frac{8}{19}$.

分析 首先判断出8~20之间和8互质的数有哪些,然后根据分子一定时,分母越小,则分数越大,判断出这个分数最大、最小各是多少即可.

解答 解:8~20之间和8互质的数有:
9、11、13、15、17、19,
所以这个分数最大是 $\frac{8}{9}$,最小是 $\frac{8}{19}$.
故答案为:$\frac{8}{9}、\frac{8}{19}$.

点评 此题主要考查了分数的基本性质,以及最简分数的特征,解答此题的关键是判断出8~20之间和8互质的数有哪些.

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