Question

在一个圆周上有10个点，以每4个顶点画一个四边形，一共可以画多少个不同的四边形？

Answer 1

分析：因为10个点都在圆上，所以它们不在同一条直线上，所以任取4个点都可构成四边形，不用排序，是简单的组合问题，根据组合公式，即可解答．

解答：解：因为10个点都在圆上，
所以任取4个点都可构成四边形，

C

4 10

=

10×9×8×7

4×3×2×1

=210（种），
答：一共可以画210个不同的四边形．

点评：此题主要考查了组合公式（从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 C（n，m） 表示 C（n，m）═n!÷（（n-m）!×m!） ）的应用．