Question

如图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1～9号．现在有一个小球在1号位置上，第一天顺时针前进10个位置，第二天逆时针前进14个位置．以后，第奇数天与第一天相同，顺时针前进10个位置，第偶数天与第二天相同，逆时针前进14个位置．问：至少经过多少天，小球又回到1号位置．

Answer 1

分析：据题意可知，顺时针前进10个位置，相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置．所以原题相当于：顺时针每天1个位置，4个位置交替前进，直到前进的位置个数是9的倍数为止．

解答：解：偶数天依次前进的位置个数：
5，10，15，20，25，30，35，40，
奇数天依次前进的位置个数：
1，6，11，16，21，26，31，36，41，
第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天又回到1号位置．
答：至少经过36天，小球又回到1号位置．

点评：本题关健是明白前进位置的个数是9的倍数的时候，小球才能回到1号位置．