Question

14．简便计算．
2$\frac{3}{4}$×7.8-2.75+2.75×3.2
777×9+37×111
2005$\frac{2005}{2006}$÷2007．

Answer 1

分析 （1）先把2$\frac{3}{4}$化成2.75，再根据乘法分配律进行简算即可；
（2）777×9化成111×7×9，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）2$\frac{3}{4}$×7.8-2.75+2.75×3.2
=2.75×7.8-2.75×1+2.75×3.2
=2.75×（7.8-1+3.2）
=2.75×10
=27.5

（2）777×9+37×111
=111×7×9+37×111
=（7×9+37）×111
=100×111
=11100．

（3）2005$\frac{2005}{2006}$÷2007
=$\frac{2005×2006+2005}{2006}$×$\frac{1}{2007}$
=$\frac{2005×（2006+1）}{2006}$×$\frac{1}{2007}$
=$\frac{2005×2007}{2006}$×$\frac{1}{2007}$
=$\frac{2005}{2006}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．