Question

时针和分针在12点正重合，以后当他们第一次再重合时大约是什么时刻？

Answer 1

分析：首先我们可以推算出分针和时针下次相遇的时间为1点钟以后的时间，也就是说此时时针与分针的差距实际是360°，那么可设经过x分再次重合，根据速度、时间和路程的关系可得：6x-

1

2

x=360，由此即可解决问题．

解答：解：设经过x分再次重合，根据题干可得：
6x-

1

2

x=360，
  

11

2

x=360，
     x=

720

11

，

720

11

分≈1时5分，
答：当他们第一次再重合时，大约是1时5分．

点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度；解题时经常用到分钟每分钟转过的角度为6度，时钟每分钟转过的角度为

1

2

度．