Question

如图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是

8

．

Answer 1

分析：设上底是a，下底时1.5a，O到BC的距离是h₁，O到AD的距离是h₂，因为阴影面积等于空白面积所以空白面积=

1

2

梯形面积，由此得出，O到BC的距离与O到AD的距离相等，再根据在高相等时三角形的面积的比与底的比相等，从而解决问题．

解答：解：设上底是a，下底时1.5a，O到BC的距离是h₁，O到AD的距离是h₂，
因为阴影面积等于空白面积，
所以空白面积=

1

2

梯形面积，
空白面积=S_△BOC+S_△AOD=

1

2

（1.5ah₁+ah₂）=

1

4

（a+1.5a）（h₁+h₂），
得出h₁=h₂，
所以S_△BOC：S_△AOD=1.5：1，
而且S_△BOC=12，
所以S_△AOD=12÷1.5=8；
故答案为：8．

点评：根据图形特点及题意，得出O到BC的距离与O到AD的距离相等，及高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．