Question

如图所示，梯形的面积是18平方厘米，下底长5厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：由图意可知：梯形的高和上底相等，阴影部分的面积=以梯形的高为直径的半圆的面积+（梯形的面积-以梯形的高为半径的

1

4

圆的面积），梯形的面积已知，于是可以求出梯形的高的平方值，代入此关系式，即可求出阴影部分的面积．

解答：解：设梯形的高为a，
则（a+5）×a÷2=18，
a²+5a=36，
a（a+5）=36，
a=4，
所以梯形的高为4厘米．
阴影部分的面积：
π×(

a

2

)2÷2+（18-

1

4

π×a²），
=

a2

4

π÷2+（18-

a2

4

π），
=

a2

8

π+18-

a2

4

π，
=18-

a2

8

π，
=18-2π，
=18-2×3.14，
=18-6.28，
=11.72（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是11.72平方厘米．

点评：解答此题的关键是得出：阴影部分的面积=以梯形的高为直径的半圆的面积+（梯形的面积-以梯形的高为半径的

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圆的面积），且要求出梯形的高．