Question

18．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB的4等分点，三角形DEC的面积比三角形EBC的面积大45平方厘米，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 已知E是AB的4等分点，所以三角形DEC底是三角形EBC底是4倍，它们的高相等，也就是三角形EBC的面积是三角形DEC面积的$\frac{1}{4}$，由此可以三角形DEC的面积比三角形EBC的面积大的45平方厘米是三角形DEC面积的（1$-\frac{1}{4}$），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出三角形DEC的面积，又知三角形DEC与平行四边形ABCD等底等高，所以平行四边形ABCD的面积是三角形DEC面积的2倍，据此解答即可．

解答 解：45$÷（1-\frac{1}{4}）×2$
=$45÷\frac{3}{4}×2$
=45×$\frac{4}{3}×2$
=60×2
=120（平方厘米），
答：平行四边形ABCD的面积是120平方厘米．

点评 此题主要观察等底等高的平行四边形与三角形面积面积之间关系的灵活运用，关键是求出三角形DEC的面积．