Question

已知m＞1，m个连续的自然数的和是33，则m所有可能取的值是

2、3、6

．

Answer 1

分析：因为m＞1，则m最小为2．只要求出m最大为多少即可知道m的取值可能；而m最大的时候，一定是从1开始，1+2+3+4+5+6+7=28＜33；1+2+3+4+5+6+7+8=35＞33；所以m最大为7．因此m的所有可能取值为2到7的自然数；再对m的取值进行验证．

解答：解：33÷2=16.5，所以16+17=33，所以m=2 
33÷3=11   推出 10+11+12=33，所以m=3
33÷4=8.25  推出7+8+9+10=34  所以舍去m=4
33÷5=6.6   推出5+6+7+8+9=35  所以舍去m=5
33÷6=5.5    推出3+4+5+6+7+8=33，所以m=6，
33÷7=4.7，1+2+3+4+5+6+7+8=28＜不符合题意  舍去m=7，．
8个连续自然数相加，肯定大于33，所以m不可能是比8大的数．所以m的所有可能取值：2、3、6；
故答案为：2、3、6．

点评：关键是根据题意，先确定m的取值范围，再根据m个连续的自然数的和是33，进行排除验证，即可得出答案．