Question

A+B÷C=10（A、B、C都是大于0的互不相等的自然数）．那么，A×B×C的最大值是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：综合填空题

分析：由于A+B÷C=10（A、B、C都是大于0的互不相等的自然数），则A、B、C的取值范围为1～9，又根据乘法的意义可知，要使A×B×C的积尽量大，则应使A、B、C的值尽量大，在1～9中，可先排除1．由此可得其余两组数应是6，8，2 或者7，9，3．然后验证即可．

解答： 解：由于A+B÷C=10（A、B、C都是大于0的互不相等的自然数），
且要求，A×B×C的最大值，
根据乘法的意义，可先排除1，
则根据于A+B÷C=10可得：其余两组数应是6，8，2 或者7，9，3．
6×8×2=96；
7×9×3=189．
所以A×B×C的最大值是189．
故答案为：189．

点评：完成本题要认真分析所给条件，首先根据A+B÷C=10确定这三个数的取值范围是完成本题的关键．