Question

有4位同学．如果每两人握一次手，一共要握多少次手？如果每两人相互送一件礼物，共要送多少件礼物？

Answer 1

分析：每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握手4×3=12次，由于每两人握手，应算作一次，去掉重复的情况，实际只握了12÷2=6次；但是如果他们互送一件礼物，每个人都要得到另外的3个人的3件礼物，由于每两人要互送，一共要送：3×4=12件礼物，据此解答．

解答：解：（1）（4-1）×4÷2
=3×4÷2
=6（次）
答：一共要握6次手．

（2）（4-1）×4
=3×4
=12（件）
答：共要送12件礼物．

点评：本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．注意区别：这两题中“每两人通话一次”和“每两人要互送一件礼物”的不同．