Question

计算：2014×

1 3 4 ÷ 3 4 +3÷2 1 4 + 1 3

(1+2+3+4+5)×2-22

÷38=

 

．

Answer 1

考点：繁分数的化简

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先化简繁分数，分子部分按四则运算的顺序计算，分母部分运用高斯求和公式计算，然后再减去22，求出分母中的结果，进一步解决问题．

解答： 解：2014×

1 3 4 ÷ 3 4 +3÷2 1 4 + 1 3

(1+2+3+4+5)×2-22

÷38
=2014×

7 4 × 4 3 +3× 4 9 + 1 3

(1+5)×5÷2×2-22

÷38
=2014×

7 3 + 4 3 + 1 3

30-22

÷38
=2014×

4

8

÷38
=2014×

1

2

÷38
=26.5
故答案为：26.5．

点评：此题解答的关键在于先化简繁分数，然后按四则混合运算的顺序计算．