Question

快、慢两车同时从相距1110千米的甲乙两地相对开出，已知快车行完全程要7小时，慢车行完全程要8小时．
（1）快车与慢车速度的比是

 

：

 

；
（2）两车相遇时距中点多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：（1）根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以快车与慢车速度的比等于它们行完全程用的时间的反比；
（2）首先根据两车的速度的比是8：7，可得快车行驶了全程的

8

8+7

=

8

15

，用两地之间的距离乘以

8

15

，求出相遇时快车行驶了多少千米；然后用快车行驶的路程减去两地之间距离的一半，求出两车相遇时距中点多少千米即可．

解答： 解：（1）因为快车、慢车行完全程用的时间的比是7：8，
所以快车与慢车速度的比是8：7．
答：快车与慢车速度的比是8：7．

（2）1110×

8

8+7

-1110÷2
=1110×

8

15

-555
=592-555
=37（千米）
答：两车相遇时距中点37千米．
故答案为：8、7．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：路程一定时，速度和时间成反比．