Question

6．已知：AB=12dm，AD=DC=CB，求：阴影部分周长与面积

Answer 1

分析 根据图形的特点，如果将图形通过切割、旋转就可以拼成一个直径是8厘米的圆里面有一个直径是4厘米的圆，所以阴影部分的周长等于这两个圆的周长和，阴影的面积等于这两个圆的面积差．根据圆的周长公式、圆的面积公式，把数据分别代入公式解答即可．

解答 解：已知AB=12分米，AD=DC=CB，
所以AD=DC=CB=$\frac{1}{3}$AB=12×$\frac{1}{3}$=4分米，
所以AC=2AD=4×2=8分米，
3.14×8+3.14×4
=25.12+12.56
=37.68（分米），
3.14×（8÷2）²-3.14×（4÷2）²
=3.14×4²-3.14×2²
=3.14×16-3.14×4
=50.24-12.56
=37.68（平方分米），
答：阴影部分的周长是37.68分米，面积是37.68平方分米．

点评 此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是观察分析是由哪几部分组成的，是求各部分的周长、面积差，还是求各部分的周长、面积和．然后把数据代入公式解答．