Question

8．把12个小立方体拼成一个长方体，A的表面积最大，C的表面积最小．

Answer 1

分析 根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12=2×2×3，所以12个小正方体拼成的大正方体有：2×2×3，2×6×1，4×3×1，12×1×1四种情况，其中2×2×3减少的面最多，所以拼成的长方体的表面积最小，12×1×1减少的面最少，所以拼成的长方体的表面积最大，据此即可解答．

解答 解：12=2×2×3，
所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，
假设一个小正方体的棱长是1分米，则用12个小正方体可以组成棱长分别为1分米、2分米、6分米；2分米、2分米、3分米；4分米，3分米，1分米；1分米、1分米、12分米的四种长方体．
其中表面积最小的是棱长分别为2分米、2分米、3分米的长方体．
（2×2+2×3+2×3）×2
=（4+6+6）×2
=16×2
=32（平方分米）
表面积最大是棱长分别为1分米、1分米、12分米的长方体，
（1×12+1×12+1×1）×2
=（12+12+1）×2
=25×2
=50（平方分米）
即：拼成的长方体表面积最小是32平方分米，最大是50平方分米，即最大是A，最小是C；
故答案为：A，C．

点评 抓住正方体拼组成长方体的方法，将12分解成a×b×h的形式，是解决本题的关键．