题目内容

（2012?中山模拟）[
5
6
+16.5÷（3
2
5
-1
3
4
）]×
3
13
-2.5
（2+
3
4
）+（4+
3
4
×3）+（6+
3
4
×5）+…+（100+
3
4
×99）
[（11
7
8
-2
1
5
×1
3
11
）-6
2
3
÷2
1
12
]÷0.375．
分析：（1）先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；
（2）把整数加在一起，为（2+4+6+…+100），把分数部分写成（1+3+5+…+99）×
3
4
，然后运用高斯求和公式解答；
（3）先算小括号内的乘法和中括号内的除法，再算小括号内的减法，然后算中括号内的减法，最后算括号外的除法．
解答：解：（1）[
5
6
+16.5÷（3
2
5
-1
3
4
）]×
3
13
-2.5，
=[
5
6
+
33
2
÷
33
20
]×
3
13
-2.5，
=[
5
6
+
33
2
×
20
33
]×
3
13
-2.5，
=[
5
6
+10]×
3
13
-2.5，
=
65
6
×
3
13
-2.5，
=2.5-2.5，
=0；

（2）（2+
3
4
）+（4+
3
4
×3）+（6+
3
4
×5）+…+（100+
3
4
×99），
=（2+4+6+…+100）+（1+3+5+…+99）×
3
4
，
=（2+100）×50÷2+（1+99）×50÷2×
3
4
，
=2550+2500×
3
4
，
=2550+1875，
=4425；

（3）[（11
7
8
-2
1
5
×1
3
11
）-6
2
3
÷2
1
12
]÷0.375，
=[（11
7
8
-
11
5
×
14
11
）-
20
3
×
12
25
]÷0.375，
=[（11
7
8
-
14
5
）-
20
3
×
12
25
]÷0.375，
=[
475
40
-
112
40
]÷
3
8
，
=
363
40
÷
3
8
，
=
363
40
×
8
3
，
=24.2．
点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序，运用运算技巧进行简算．
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