Question

19．一个三角形，三个内角的度数的比是2：1：1，最大的一个角是90°，这个三角形按边分是等腰三角形，按角分又是直角三角形．

Answer 1

分析 由于三角形内角和是180°，把180°平均分成（2+1+1）份，先求出1份是多少度，再求出2份（即最大角）是多少度；根据三角形按边分，这个三角形中有两个角相等，它是等腰三角形；根据最大角的度数即可确定按角分这个三角形属于什么三角形．

解答 解：180°÷（2+1+1）
=180°÷4
=45°
45°×2=90°
即最大的一个角是90°；
由这个三角形中有两个角相等，根据等腰三角形的特征，这是一个等腰三角形；
由于这个三角形中有一个角是直角，根据直角三角形的意义，这是一个直角三角形．
故答案为：90，等腰，直角．

点评 解答此题的关键是根据按比例分配、三角形的分类．