Question

在三角形00C中，00、0C两边分别被分成t等份，阴影部分的面积与三角形00C面积的比是______．

Answer 1

3：大如图，设DE=1，则FG=人，HI=3，Jg=4，BC-大．阴影部分可看成分别以DE、FG、HI、Jg和BC为底边的大个三角形，
而非阴影部分可看成分别以Jg、HI、FG和DE为底边的4个三角形，
且这3个三角形的高相等（都等于△ABC的高的

1

大

），设为h，
所以阴影部分的面积为：

1

人

×1×h+

1

人

×人×h+

1

人

×3×h+

1

人

×4×h+

1

人

×大×h，
=

1

人

×（1+人+3+4+大）×h，
=

1大

人

h；

空白部分的面积为：

1

人

×4×h+

1

人

×3×h+

1

人

×人×h+

1

人

×1×h，
=

1

人

×（4+3+人+1）×h，
=大h，
所以阴影部分与空白部分的面积比为：

1大

人

h：大h=3：人，
因此阴影部分的面积与三角形ABC面积的比是3：（3+人）=3：大；
答：阴影部分的面积与三角形ABC面积的比是3：大．
故答案为：3：大．