Question

用43个边长1公分的白色小正方体和21个边长1公分的黑色小正方体堆成如图的大正方体？若使黑色的面向外露的面积尽量大，那么这个立方体的表面是黑色的有多少平方公分﹖

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：由题意可知，小正方体的一个面的面积是1平方厘米．①8个顶点处用去8个黑色小正方体露出的面最多，每个小正方体露出3个面；②剩下的13个黑色小立方体放在棱上，每个小正方体只露出2个面，由此即可解决问题．

解答： 解：3×8+2×（21-8）
=24+26
=50（平方公分）．
答：这个立方体的表面是黑色的有50平方公分．

点评：抓住小正方体8个顶点处露出的面最多，其次是每条棱上的小正方体露出的面较多的特点，即可解决这个问题．