Question

今有桃95个，分给甲、乙两班学生，甲班分到的桃有

2

9

是坏的，其余皆好；乙班分到的桃有

3

16

是坏的，其余皆好．问：甲、乙两班分到的好桃共有多少个？

Answer 1

解法一：由题意可知，
甲班分得的桃子是9的倍数，乙班分得的桃子是16的倍数，并且一定小于95，
95以内9的倍数有：18，27，36，45，54，63，72，81；
16的倍数有：32，48，64，80．
在这些两个数的倍数中，只有63++32=95，
即甲班分得了63个桃子，乙班分得了32个桃子．
则甲班分到的好桃子有：
63×（1-

2

9

）
=63×

7

9

．
=49（个）；
乙班分得的好桃子有：
32×（1-

3

16

）
=32×

13

16

，
=26（个）．
答：甲班分得49个好桃子，乙分得26个好桃子．