Question

计算：
（1）（6

9

73

+3

6

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

）=

 

；
（2）

1×2×3+2×4×6+3×6×9+…+100×200×300

2×3×4+4×6×8+6×9×12+…+200×300×400

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）第一个括号内的数是第二个括号内的数的3倍，于是原式变为3×（2

3

73

+1

2

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

），简算即可．
（2）分子、分母运用乘法分配律变成部分相同，进而简算．

解答： 解：（1）（6

9

73

+3

6

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

）
=3×（2

3

73

+1

2

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

）
=3×[（2

3

73

+1

2

25

）÷（2

3

73

+1

2

25

）]
=3

（2）

1×2×3+2×4×6+3×6×9+…+100×200×300

2×3×4+4×6×8+6×9×12+…+200×300×400

=（1×2×3+1×2×3×2³+1×2×3×3³+…+1×2×3×100³）÷（2×3×4+2×3×4×23+2×3×4×3³+…+2×3×4×100³）
=1×2×3×（1+2³+3³+…+100³）÷[2×3×4×（1+2³+3³+…+100³）]
=1×2×3÷[2×3×4]
=

1

4

故答案为：3，

1

4

．

点评：仔细观察数据，根据数据特点，进行适当变形，进而简算．